12 Φεβ 2013

Kύκλος

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στον κύκλο.

Ερώτηση 1: Ο κύκλος με εξίσωση c: (x-2)2+(y+3)2=16 έχει κέντρο και ακτίνα αντίστοιχα:
Κ(-2,3) και ρ=4 Κ(2,-3) και ρ=16 Κ(4,3) και ρ=2
Κ(-2,4) και ρ=16 Κ(2,-3) και ρ=4


Ερώτηση 2: Ένα κύκλος που διέρχεται από το σημείο Α(0,-2) και έχει ακτίνα ρ=5 μπορεί να έχει εξίσωση c:
x2+(y+2)2=25 (x-1)2+(y+2)2=25 x2+(y+3)2=5
(x+2)2+y2=50 (x-4)2+(y+5)2=25


Ερώτηση 3: O κύκλος που έχει κέντρο το σημείο Κ(0,3) και εφάπτεται στον άξονα x'x έχει εξίσωση:
x2+(y-3)2=9 x2+(y-3)2=3 x2+(y+3)2=9 (x+3)2+y2=3 x2+y2=9


Ερώτηση 4: H εξίσωση x2+y2+Ax+Bx+Γ=0 παριστάνει κύκλο αν και μόνο αν:
A≠0 ή Β≠0 A≠0 και Β≠0 A2+ Β2 -4Γ είναι τέλειο τετράγωνο
A2+ Β2›4Γ Α,Β,Γ∈IR


Ερώτηση 5: H εξίσωση x2+y2+Ax+Bx=0 παριστάνει κύκλο αν και μόνο αν:
A≠0 ή Β≠0 A≠0 και Β≠0 A2+ Β2 -4Γ είναι τέλειο τετράγωνο
Α,Β,Γ∈IR A2+ Β2‹4Γ


Ερώτηση 6: Ο κύκλος με εξίσωση c: x2+y2+2y-3=0 έχει κέντρο και ακτίνα αντίστοιχα
Κ(0,1) και ρ=2 Κ(1,0) και ρ=3 Κ(0,-1) και ρ=2
Κ(-1,0) και ρ=2 Κ(0,-1) και ρ=3


Ερώτηση 7: H εξίσωση της εφαπτομένης του κύκλου c:x2+y2=10 στο σημείο του Α(-3,-1) είναι
3x+y=−10 −3x+y=10 x−3y=-10 −3x−y=5 3x+y=10


Ερώτηση 8: Η σχετική θέση των δύο κύκλων c1:x2+y2=4 και c2:(x-2)2+(y+1)2=9 είναι:
c1,c2 εφάπτονται εξωτερικά c1,c2 εφάπτονται εσωτερικά ο c1 εντός του c2
c1,c2 τέμνονται ο c1 εκτός του c2


Ερώτηση 9: Ο γεωμετρικός τόπος των κέντρων των κύκλων c:x2+y2-2λx+4y=0, λ∈ΙR είναι η ευθεία:
y=−2 λ=−2 λx+2y=0 y=λx y=2


Ερώτηση 10: Δίνονται τα σημεία Α(-2,0) και Β(0,2). Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων M του επιπέδου για τα οποία ισχύει (MA)2+(MB)2=(ΑΒ)2 είναι o κύκλος με εξίσωση c:
(x+2)2+(y-2)2=4 (x-2)2+(y+2)2=8 (x+2)2+(y-2)2=16
x2+y2=8 (x+2)2+(y-2)2=8




Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου